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题目意思:
有N台机器,每台机器上有N个服务
你可以对每台机器选择关闭他以及和他相邻的机器的一种服务
当所有机器不能运行一个服务时,就是摧毁了一种服务
问你最多能摧毁多少个服务
解题思路:
这道题是大白上DP的一道例题,十分经典
对于每一个机器机器相邻的机器我们叫做Pi
那么我们就是要将Pi(i from 1 to n)尽量多的分组,使得他们的并为全集
然后在这个分组里面就可以摧毁一个服务,尽量多的分组,就是为了尽量多的摧毁服务
集合的表示和以用二进制来做,这个十分的经典
然后我们再来枚举分组的组合,用S来表示,COVER[S]就是表示这个分组的并
那么我们可以找到一个递推式
令F[S]表示以S分组的摧毁数,那么F[S] = MAX(F[S^S0],COVER[S0]为全集)+1,这里要想清楚为什么
因为S0是S的一个子集,当S0的并为全集的时候,就相当于在S0的补集上+1了,这样就清楚了
其中LRJ的代码中枚举子集的代码页很美,可以自己观摩观摩
代码本身就是学的大白的,只是说说自己的体会,见笑了。
代码:
#include#include #include using namespace std;const int maxn = 1<<17;int f[maxn];int cover[maxn];int n,m;int p[20];int main(){ int ca=1; while(~scanf("%d",&n) && n) { for(int i=0;i